Going into pedantic mode, as you're quite close already:
Hallo! Ich heiße Saeirin. Ich lerne Deutsch in der Schule, auf dem Computer.
(I'ld guess that "
mit dem Computer" would be more likely to get used, though.)
Mein Schule hat kein Deutsch .
(With
much hesitation, I guess that an actual teacher would still consider it malformed. It should be something like "hat keine Deutsch
lehrer / keinen Deutsch
unterricht" or "bietet kein Deutsch / keinen Deutschunterricht an".)
Ich spreche Deutsch nicht gut, aber Ich werde es weiter probieren.
("probieren" = to try, labeling failure a definite possibility, especially in this "I'll
continue trying" construct. "Ich werde weiter lernen" = continue to
learn would be a way to avoid that connotation.)
(Edit to clarify. (B)oldface within (quote)s is flat out invisible in my browser.
)